Оба хороши, можно использовать любой поисковый сервис, и Google, и Yandex. Я использую Yandex для поиска по российским сайтам. И Google для поиска по зарубежным, например документации на иностранном языке.
У Яндекса есть страничка поиска без рекламы и лишних красивостей: ya.ru, я ей пользуюсь в большинстве случаев и она установлена домашней страничкой во всех браузерах.
База данных, или индекс поисковой системы — это система хранения данных, информационный массив, в котором хранятся специальным образом преобразованные параметры всех скачанных и обработанных модулем индексирования документов.